8. Sınıf Matematik Bilimsel Gösterim konu anlatımı

Bilimsel gösterim için genelde 10'un katları kullanılır. Böylece çok büyük ya da çok küçük işlemler yapıldığı zaman, 10'un katları üzerinde rakam küçük olarak gösterilebilir. Şimdi bunun nasıl yapılacağını inceleyerek bilimsel gösterim nasıl ve nerede kullanılıyor bakalım.

 Bilimsel Gösterim

 Bilimsel gösterim daha çok bilim insanlarının kullandığı yöntemlerden biridir. Çok büyük ve çok küçük rakamların standart bir şekilde gösterilebilmesi için ele alınan işlemleri bilimsel gösterim denir.

 Özellikle bu sayıları kullanmak ya da bu sayılar ile işlem yapmak oldukça zordur. Bu sebepten dolayı bilimsel gösterim üzerinden 10’un katları şeklinde sayılar ele alınır. Böylece bu sayılar standart bir hale gelir ve kolayca okunabilir aynı zamanda işlem yapılabilir.

 Not: Sayıları bilimsel gösterim üzerinden ele alabilmek için, tam sayılar 10'un katlarını tamamen silmiş olmalıdır. Yani 10'un katları sadece yanında gösterilmelidir. Şimdi buna bir örnek verelim ve inceleyelim.

 Örnek:

 12 x 10⁵ = (Bilimsel gösterim değil.)

 1,2 x 10 ⁶ = (Bilimsel gösterim.)

 Yukarıdaki iki örneği incelediğimiz zaman ilk örnekte 12 sayısı bulunuyor. Ancak 12 sayısının içerisinde bir tane 10 basamaklı sayı bulunmaktadır. Bu sebepten dolayı yukarıdaki işlem bilimsel gösterim değildir. Fakat aşağıdaki işleme baktığımız zaman 1,2 sayısı içerisinde bir 10'luk bulunmaz. Böylece bilimsel gösterim şeklinde yazabiliriz.

 Çok Büyük Sayıların Bilimsel Gösterimi

 Çok büyük sayılar söz konusu olduğu zaman bunu 10'un katları üzerinden ele alırız. Böyle durumlarda pozitif tamsayılar üzerinden 10’un katları ele alınarak üs işaretleri yazılır.

 Not: Bilimsel gösterim içerisinde virgül eğer sola doğru kayarsa 10'un katları artış gösterir. Ancak eğer sayı içerisindeki virgül sağa doğru kayıyor ise o zaman 10'un katları azalış göstermeye başlar. Şimdi bunu nasıl yapıldığını örnekler üzerinden inceleyelim.

 Örnek: 31000 000 000 sayısını bilimsel gösterim üzerinden ele alalım.

 Gördüğümüz gibi bu sayı çok büyüktür ve mutlaka bilimsel gösterim şeklinde ele alınmalıdır. Bunu yaparken virgülün sayının en sağ tarafında olduğunu bilmeliyiz. Böylece, sol tarafa doğru kayarak 3'ün sağ tarafına gelmelidir.

 3,1 000 000 000 = 3,1 x 10¹⁰

 Virgülü sol tarafta 3'ün sağ tarafına kadar getirdik. Böylece virgülü sol tarafa kaydırdığımız kadar yanına 10'un katlarına ekledik. Bu sayede 3,1 x 10¹⁰ sayısını elde etmiş olduk.

 Yukarıdaki örnekte olduğu gibi bilim insanları büyük rakamları bu şekilde göstermektedir. Böylece çok büyük rakamlar ile çok daha kolay bir şekilde işlem yapılabilir. Aynı zamanda okunurken de kolayca okunur. Şimdi yukarıdaki sayıları nasıl okunduğunu öğrenelim.

 3,1 x 10¹⁰ = Üç tam onda bir çarpı on üzeri sıfır

 Bu şekilde okuyarak çok daha kolay işlem yapma şansını elde edebiliriz. Şimdi bunu - üzerinden de ele alalım ve yazalım.

 Örnek: 0,0000000008 işlemini bilimsel gösterim şeklinde ele alalım.

 Gördüğümüz gibi bu kadar küçük bir rakam da bilimsel açıdan büyük görünür. O yüzden 10’un katlarını kullanmak suretiyle bu sayıda küçük etmemiz gerekir. Ancak bunu yaparken bu defa 10'un katları eksi işareti alacak.

 0,0000000008 = 8 x 10-¹⁰

 Matematiksel açıdan bu şekilde rakamları küçültebilir ve bilimsel gösterim üzerinden rahat şekilde ele alabiliriz.